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Thema: Vektorrechnung

  1. #1

    38 Jahre alt
    aus einem kleinen kaff, zwischen essen und wuppertal i
    6 Beiträge seit 10/2002

    Vektorrechnung

    So, ich hoffe ihr könnt mir helfen....habs ganz oft versucht aber komm irgendwie nicht vorwärts...
    Aufgabe:
    wie muss die reele zahl a gewählt werden damit die vektoren linear abhängig sind


    (a) (0) (3a)
    (0) (a) (1)
    (2) (3) (0)

    Linear abhängig heißt, dass diese drei Vektoren denn Nullvektor ergeben müssen und das ganze müssen wir in nem Gleichungssytem lösen. Wär coll, wenn mir jemand helfen könnte?!

  2. Nach oben    #2

    38 Jahre alt
    66 Beiträge seit 08/2002
    ach du scheiße, das muss ich ja auch noch fürs abi wiederholen

  3. Nach oben    #3

    38 Jahre alt
    aus einem kleinen kaff, zwischen essen und wuppertal i
    6 Beiträge seit 10/2002
    Na dann kannste hier ja schonmal anfangen zu wiederholen =)

  4. Nach oben    #4

    aus schlafen wär mal schön...
    1 Beiträge seit 06/2002

    Re: Vektorrechnung

    Original geschrieben von suesse17

    (a) (0) (3a)
    (0) (a) (1)
    (2) (3) (0)
    öhm...sind die vektoren die spalten? sprich, die vektoren sind (a,0,2), (0,a,3), (3a,1,0)? oder andersrum?

    wenn ja, dann muss a=1/2

    weg:
    damit die vektoren linear abhängig sind, muss gelten: j(a,0,2)+k(0,a,3)+l(3a,1,0)=(0,0,0) mit j,k,l nicht alle gleich 0
    zunächst die dritten koeffizienten betrachten: j*2+k*3=0 <=> j=-3k/2
    also:
    -3k(a,0,2)+2k(0,a,3)+l(3a,1,0)=0 bzw. k(-3a,0,-6)+k(0,2a,6)+l(3a,1,0)=0
    ->
    zwei gleichungen:
    -k*3a+l*3a=0 <=> k=l
    =>
    k*2a+l=0 <=> k*2a+k=0 <=> a=1/2

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