Bräucht mal bisserl Unterstützung bei folgender Aufgabe:
Gegeben sei folgender Satz (Die Kettenregel):
Seien f und g auf D differenzierbare Funktionen. Dann gilt für alle a element D:
(f(g(a)))' = f'(g(a)) * g'(a)
Verdeutlichung: Sei f(x) = x2 und g(x) = x + 1. Dann ist f(g(x)) = (x + 1)2. Mit der Kettenregel ergibt sich dann (f(g(x)))' = ((x + 1)2)' = 2 * (x + 1) * 1.
Zeige mit Hilfe der Kettenregel, dass die spezielle Quotientenregel gilt:
Sei h eine auf D differenzierbare Funktion. Dann gilt für alle a element D mit f(a) =|= 0:
(1/h)'(a) = - h'(a) / (h(a))² kurz (1/h)' = - h' / h²
Tipp: Es gilt k(x) = f(h(x)) mit f(x) = 1/
Riesengroßes dickes Danke an den der sich mal was dazu überlegt.
Zitieren
Lesezeichen