stammfunktionen

[eckbert]

kann mir einer die stammfunktion von f(x)=1/x sagen??

[Haudegen]

1/x = x^-1 --(abgeleitet)--> -x^-2 ?! oder so

oder e hoch x...

[achtung]

F(x)=ln|x|

[eckbert]

ui danke! jetz weiß ich auch, warum mir gesagt wurde, dass ich das in der 12. noch ncih wissen kann

[damian]

wie? was? lernt man sowas nich in der 11.? jedenfalls hatten wir in thüringen das da

[eckbert]

hmm... ihr macht ja euer abi auch in 8jahren? bei mir zumindest (in BaWü) dauerts noch bis zur 13.!

[damian]

aber selbst dann hat man analysis doch spätestens in der 12?

[eckbert]

ja klar, wir ham ableitungen usw. letztes jahr gemacht und jetz dieses jahr mit integralen angefangen! und dazu braucht man ja die stammfunktion! nur wusste ich mit meiner regel: f(x)=x^n | F(X)= 1/n+1*x^n+1 nicht wirklich viel anzufangen, da bei x^-1 ja 1/-1+1 also 1/0 rauskomen würde... un des is ja nich definiert!

[Mecki]

ja klar, wir ham ableitungen usw. letztes jahr gemacht und jetz dieses jahr mit integralen angefangen! und dazu braucht man ja die stammfunktion! nur wusste ich mit meiner regel: f(x)=x^n | F(X)= 1/n+1*x^n+1 nicht wirklich viel anzufangen, da bei x^-1 ja 1/-1+1 also 1/0 rauskomen würde... un des is ja nich definiert!

Da hast du recht
Diese Definition ist auch logisch gesehen nicht vollständig!
Es müsste eigentlich heißen:

F'(x)=f(x)=x^n
=> F(x)=[(x^(n+1))/(n+1)] + C ; für n E |N \{-1}
also für alle n, die ungleich -1 sind.

[eckbert]

so schauts aus. darum hat mich nur interessiert was es bei n=-1 is!