Die Orte A und B sind 200 km voneinander entfernt.Um 8 Uhr fährt Auto 1 mit 200kmh von Ort A in Richtung Ort B. Von 8.30-8.45 macht Auto 1 eine Pause, um danach mit 120 kmh weiterzufahren. Um 8.30 fährt Auto 2 von Ort B in Richtung A.
Frage?
Wie gross muss diese Geschwindigkeit sein, damit sich beide um 9.30 Uhr treffen? Und wo treffen sie sich?
Wäre total dankbar für die Antwort der Frage!!!
Okay, ich versuchs:
Auto 1 legt bis 9.30 folgende Strecke zurück:
s = 0,5 * 200 + 0,25 * 0 + 0,75 * 120 = 190
1/2 h 200 km/h + 1/4 h Pause + 3/4 h 120 km/h macht 190 kilometer bis 9.30 h
Also hat Auto 1 um 9.30 h bereits 190 der 200 km zurückgelegt.
Auto 2 ist 1 h unterwegs. von 8.30 abfahrt bis 9.30 treffpunkt. Richtig?
Auto 2 hat also genau eine h Zeit, um die übrigen km noch zu fahren.
Also fährt Auto 2 mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h.
Lässt sich auch folgendermaßen überlegen:
Beide Autos zusammen müssen 200 km zurücklegen.
für s gilt: s = V * t
Also gilt für beide Autos:
s ges. = v1 (auto1) * t1 (auto1) + v2 (auto1) * t2 (auto1) + v3 (auto1) * t3 (auto1) + v1 (auto2) * t1 (auto2)
s ges. = 200 km
v1 (auto1) = 200 km/h
ti (auto1) = 0,5 h
v2 (auto1) = 0 km/h (Pause)
t2 (auto1) = 0,25 h
v3 (auto1) = 120 km/h
t3 (auto1) = 0,75 h
v1 (auto2) = x (unbekannt)
t1 (auto2 = 1 h
Wenn man die Werte einsetzt erhält man:
200 = 200 * 0,5 + 0 * 0,25 + 120 * 0,75 + x * 1
<=> 200 = 190 + x
<=> x = 10
v1 (auto1) = 10 km/h
Tadaa....
Nicht beide zusammen, sondern jedes der beiden Autos muss die Strecke zurücklegenZitat von BobTheBuilder
D.h., man darf die Gleichungen der beiden Autos gleichsetzen.
S(auto1)=200km=S(auto2)
Ändert aber nichts an der Lösung
Neenee... Beide zusammen fahren 200 km. die fahren aufeinander zu. Heißt
s(auto1) + s(auto2) = 200 km. Wenn beide 200 km fahren würden, dann würden sie sich nicht treffen sondern jedes Auto wäre jeweils im andern Ort.
Das mit dem Gleichsetzen machst du, wenn du 2 lineare Gleichungen aufstellst. Ist auch kein Problem. Sagst du bei dem ersten Auto:
f(x) = - 120 * x + 100
(Ist die Gleichförmige Bewegung nach der Pause. Also sind 100 km schon gefahren und 100 noch da = Achsenabschnitt. Negative Geschwindigkeit, weil die aufeinander zufahren und das die Gegenrichtung zu Auto 2 ist)
Und beim zweiten Auto:
f(x) = m * x + 0,25 * m
(Achsenabschnitt = Strecke, die das Auto gefahren hat, wähend Auto 1 Pause gemacht hat, also die Strecke, die es um 8.45 Uhr schon zurückgelgt hat)
x = 0 bei 8.45 Uhr, also x = 0,75 für 9.30 Uhr
1. Gleichsetzen
-120 * x + 100 = m * x + 0,25 * m
2. x = 0,75 einsetzen
-120 * 0,75 + 100 = m * 0,75 + 0,25 * m
<=> 10 = m
m beschreibt die Steigung im s - t - Diagramm für Auto 2 und damit die Geschwindigkeit.
Jou, ich lese gerade nochmal die Aufgabe durch und stelle fest, dass ich gestern wohl was überlesen habe, bzgl. der Richtungen der beiden Autos.
Das mit dem Gleichsetzten ect. brauchste nicht so ausfühlich erklären, musste das im 1. Semester alles bis zur Vergasung rechnen
Was studierst du denn? Ich bin noch in der 13 und so Aufgaben haben wir in der 8. gemacht. Bei linearen Gleichungssystemen und dann später in der 11 noch mal in Physik bei Mechanik.
Ich studiere Elektro- & Informationstechnik. Hatten diese Themen auch in der 11. Klasse, aber das kam im Studium halt nochmal wieder, u.a. natürlich auch mit weitergehenden Theorien.Was studierst du denn? Ich bin noch in der 13 und so Aufgaben haben wir in der 8. gemacht. Bei linearen Gleichungssystemen und dann später in der 11 noch mal in Physik bei Mechanik.
Also Mechanik und Dynamik. Das ganze hat eigentlich nichts mit Elektrotechnik zu tun, aber man kann manchmal Parallelen ziehen zwischen den beiden Fächern.
Wo studiersten du, wenn ich fragen darf?
Du darfst fragen
Ich Studiere an der FH in Hagen.
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BobTheBuilder
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