Hi,
ich soll Integrale berechnen, aber zuvor soll ich den zu integrierenden Term in Partialbrüche zerlegen. Aber ich habe absolut keine Ahnung wie das geht.
Kann mir jemand vielleicht erklären, wie ich den Term
(x^2 + x + 1) / (x + 1) in seine Partialbrüche zerlege??!
Schon mal ganz lieben DANK!!
Varinia
zuerst mal ne polynomdivision, denn zählergrad ist größer als nennergrad
(x² + x + 1) : (x + 1) = x + 1/(x +1)
-(x² + x)
---------
1
A = integral (x) + integral ( 1/(x+1) )
= [0,5x² + ln |x+1| ]
Damit kommste weiter oder? Ich schätze mal das ist richtig, ist schon ziemlich spät aber ich hoffe dass ich das noch hingekriegt habe!
Benni
Hi,
@Sledge Hammer, du hast richtig gerechnet, denn wenn man dein Ergebnis differenziert, kommt man wieder auf die Ausgangsfunktion.
Mir ist allerdings schleierhaft, warum der Therm in einen Partialbruch umgewandelt werden soll, denn der Therm 1/(x+1) hat die Ableitung des Zählers im Nenner stehen, somit lautet das Integral automatisch ln(x+1). Partialbruchzerlegung ist also eigentlich gar nicht notwendig.
Naja...Lehrer halt
Gruß Mecki
Joa so ist es auch, Partialbruchzerlegung ist hier schwachsinn.
Aber danke für die bestätigung, auch wenn man sowas fast täglich macht kann man abends um 23 uhr mal nen fehler machen!
Viel Spaß noch! *g*
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