Ich bräuchte wohl dringend (HEUTE NOCH!!!) Hilfe bei meinen HA's, da ich eine Aufgabe morgen vorstellen muss und ich sie nicht kannKann mir vllt. einer helfen? Wäre suuuuper lieb...
Die umkreiste Aufgabe findet ihr hier: www.etyn.de/Aufgabe.jpg
BITTE helft mir *fleh*
die funktion ist:
f(x) = 100 * 0,8 ^x
b kann man immer an der stelle (0/b) ablesen. Das ist der yWert an der stelle x=0. Weil a^0=1 also hast du da stehen:
f(0) = b * a^0 = b * 1 = 100
Dann gehst du an die Stelle x = 1 und liest den yWert ab. du erhältst:
f(1) = 100 * a^1 = 100 * a = 80
..................... <=> a = 80 : 100 = 0,8
Halbwertszeit ist:
50 = 100 * 0,8^x , weil du zur zeit x = 0, also am Anfang, 100 hast. die hälfte von 100 ist 50. Also guckst du, wann du nur noch 50 hast. Also f(x) = 50. das löst du dann nach x auf:
50 = 100 * 0,8^x
<=> 0,5 = 0,8^x
<=> log 0,8 0,5 = x
<=> x = 3,1063
Ich sehe gerade, dass du das nur mit hilfe des Graphen machst. also gehst du einfach hin und suchst dir auf der y achse den wert 50, also die Hälfte vom Anfangswert. Lies dann einfach den zugehörigen xWert ab. Du wirst auf ca. 3,1 kommen, wie oben schon beschrieben...
Also:
les 2 Punkte aus dem Graphen ab
P (0/100)
Q (3/50)
setz P in die Fkt ein:
-> 100 = b * a^0
-> 100 = b
jetzt das selbe mit Q:
-> 50 = 100 * a³ | /100
-> 1/2 = a³ | Wurzel3
-> dritteWurzel(1/2) = a
=> F(x) = 100 * dritteWurzel(1/2)^x
Die halbwertszeit is leicht abgelesen.
wieder die beiden Punkte P und Q wie oben, y-Achsenwert halbiert sich in 3 x-Achsenwerten
oh bob war schneller, aber du machst ein fehler, schreib nie gerundete werte bei der fkt hin! das bringt dich in teufels küche!
Sry, du machst den Fehler!
Guck dir den Graphen mal genau an! Der geht nämlich nicht genau durch den Punkt (3/50). Musst du mal reinzoomen. Auf nummer Sicher gehst du immer, wenn du dir (1/f(1)) anschaust. Du hast dich da verguckt.
oh stimmt.
kommt von wenn man etwas weiter vom monitor wegsitzt...
ich geb mich geschlagen.
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BobTheBuilder
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