Physikaufgabe:
Welche Arbeit muss aufgewendet werden, um eine Feder mit der Federkonstanten k=300N/m um x=10cm zusammenzudrücken?
a) ohne Vorspannung
b) Bei einer Vorspannung von 5cm
Würde mich über Antworten freuen, mit Rechenweg bitte!
Physikaufgabe:
Welche Arbeit muss aufgewendet werden, um eine Feder mit der Federkonstanten k=300N/m um x=10cm zusammenzudrücken?
a) ohne Vorspannung
b) Bei einer Vorspannung von 5cm
Würde mich über Antworten freuen, mit Rechenweg bitte!
Für die in einer (idealen) Feder gespeicherte Energie (auch "Spannenergie") gilt:Zitat von f*tzenriecher
[code]W(x) = 1/2 * k * x²[/code]
Ohne Vorspannung (x1 = 0) ist in der Feder zunächst keine Energie gespeichert:
[code]W(x1) = W(0 cm) = 1/2 * 300 N/m * (0 m)² = 0 Nm = 0 J[/code]
Du drückst sie nun um 10 cm (x2 = 10 cm = 0,1 m) zusammen. Also rechnen wir aus, wie viel Energie in der Feder steckt, wenn sie 10 cm zusammengedrückt ist:
[code]W(x2) = W(10 cm) = 1/2 * 300 N/m * (0,1 m)²[/code]
Ausrechnen kannst Du das leicht selber. Die Energie, die Du nun aufwenden musst, um sie um 10 cm zusammenzudrücken (also die Arbeit, die Du leisten musst) ist nun die Differenz:
[code]W(x2) - W(x1) = W(x2) - 0 = W(x2) = ....[/code]
Hier musst Du eben ausrechnen, wie viel Energie bereits in der Feder steckt, wenn sie um 5 cm (x3 = 5 cm = 0,05 m) zusammengedrückt ist:
[code]W(x3) = W(5 cm) = 1/2 * 300 N/m * (0,05 m)²[/code]
Nun kannst Du wieder die Energiedifferenz ausrechnen:
[code]W(x2) - W(x3) = ....[/code]
Wobei Du hier nun für W(x2) das Ergebnis von oben wieder verwenden kannst, aber für W(x3) eben nicht Null ansetzen darfst, sondern den Wert der Spannenergie bei 5 cm. Auch hier sollte das Ausrechnen nicht das Problem sein.
Wenn Dir das als Rechenweg nicht reicht, kann ich Dir auch die Formel für die in einer idealen Feder gespeicherten Energie (W = 1/2 * k * x²) allgemein aus dem Hookeschen Gesetz herleiten.
Gruß,
Steffen
Vielen Dank für deine Erklärungen, hat mir sehr geholfen. Die Aufgabe kam auch noch zur Klausur dran und auch noch mit dem gleichen Zahlenwerten. *grins*
Ist das das Niveau an deutschen Schulen
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