Zitat von
Steffen M.
Hallo,
Hundertprozentig sicher bin ich mir nicht, was ich hier machen soll. Ich würde hier einfach die Geradensteigung der Sekante ausrechnen. Also im Grunde so ansetzen (für das Intervall [t-1;t]):[code]
f(t) - f(t-1)
m = ------------- = ....
t - (t - 1)
[/code]Einsetzen kannst Du das selber, und für das Intervall [t-1;t] sollte dann als Sekantensteigung rauskommen: m = t - 1/2. D.h., wenn Du Dir eine Stelle a auf der Parabel vorgibst, dann hast Du zwischen a-1 und a eine Sekante mit der Steigung a - 1/2.
Analog kannst Du das für die anderen Intervalle machen.
Hm, da könnte man mehrere Dinge sehen. Z.B. dass "weiter außen" (für die x-Achse gesprochen) die Sekante stärker steigt bzw. fällt, als näher am Scheitel der Parabel. Man kann aber genausogut sehen, dass t in die Sekantengleichung linear eingeht.
Das sollte so passen.
Jep, hier kannst Du das in a) bewiesene Resultat verwenden, da die Intervalle ja alle von der Form [a;2a] sind.
Wenn Du die Geradengleichung für sie Sekante hast (und die scheint soweit richtig zu sein), kannst Du doch einfach einen Näherungswert für den logarithmus dualis von 6 und von 7 durch Einsetzen für x ausrechnen.
Ich weiß nicht, ob wirklich das so gemeint ist, aber etwas Anderes kann ich aus der Aufgabenstellung nicht herauslesen. Ich nehme an, es geht darum, sich einfach mit der Steigung einer Sekanten zu beschäftigten, bevor Ihr dann den Limes drauf los lasst und aus der Sekante eine Tangente macht.
HTH,
Steffen
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