Lisa kann kein Mathe

[Lza]

Anwendungsaufgabe zu Funktionen und Gleichungen:
S.96/5

Gesucht sind zwei Zahlen deren arithmetisches Mittel 8,5 und deren geometrisches Mittel 7,5 ist.

Fertig

[Ex-Hupengustav]

Hupi kann auch kein Mathe

[Ex-Hupengustav]

ich habs rausgefunden!

die zahlen sind 9 und 8!

[Ex-Hupengustav]

hmm..ne is glaub ich doch falsch.....

[Lza]

*lach*
SPAM MEINEN THREAD NICH ZU wenn dus nich weisst!
falls es dr doch noch einfällt, bitte mit lösungsweg.

[DrGonzo]

<-- kann auch kein Mathe

[Lza]

och leude...

[DrGonzo]

ja, ne, wirklich...


Ich würd ja helfen, wenn ich könnte

[Aurora]

12,5 und 4,5.

[Lza]

evtl lösungsweg?

[Aurora]

Ich hab dir eine PN geschickt!

[Lza]

jap, dankeschön.
dein posteingang ist übrigens voll

[Aurora]

Keine Ursache!

[Sledge Hammer]

arithmetisches mittel: x1 = (a + b) / 2
geometrisches mittel: x2 = wurzel ( a * b ) //wurzel abgekürzt sqrt()!

x1 = 8,5 //soll arithmetisches mittel aus den zwei zahlen sein
x2 = 7,5 //soll geometrisches mittel aus den zwei zahlen sein

nun haben wir zwei gleichungen nach dem einsetzen:
8,5 = ( a + b ) / 2
7,5 = sqrt( a * b )

jetzt lösen wir die erste gleichung nach a auf:
8,5 = (a + b) / 2 | *2
17 = a + b
a = 17 - b
einsetzen in die 2. gleichung
7,5 = sqrt( a * b )
7,5 = sqrt((17 - b) * b )
7,5 = sqrt(17*b - b²) | gesamte gleichung quadrieren
56,25 = 17*b - b² | *(-1)
-56,25 = -17*b + b²
0 = b² - 17*b + 56,25 |gleichung gleich 0 setzen
b1/2 = 17/2 +- sqrt(8,5² - 56,25) | um dann die diskriminantenform (auch p-q-formel genannt) anwenden zu können
b1 = 8,5 + sqrt(16) = 12,5
b2 = 8,5 - sqrt(16) = 4,5 |zwei mögliche werte für b

einsetzen beider werte in 17 = a + b:

17 = a + 12,5
a = 4,5

17 = a + 4,5
a = 12,5

So erhalten wir für a und b jeweils zwei verschiedene werte, klingt aber auch logisch, da sowohl in der ersten als auch in der zweiten formel das kommutativgesetz gilt! man hätte auch schon beim ergebnis der diskriminantenform ein ergebnis rauswerfen können....


ich hoffe ich konnte helfen!!!

[Lza]

danke, dass du dir soviel mühe gemacht hast.

[michi]

<=== kann auch kein mathe

[DrGonzo]

arithmetisches mittel: x1 = (a + b) / 2
geometrisches mittel: x2 = wurzel ( a * b ) //wurzel abgekürzt sqrt()!

x1 = 8,5 //soll arithmetisches mittel aus den zwei zahlen sein
x2 = 7,5 //soll geometrisches mittel aus den zwei zahlen sein

nun haben wir zwei gleichungen nach dem einsetzen:
8,5 = ( a + b ) / 2
7,5 = sqrt( a * b )

jetzt lösen wir die erste gleichung nach a auf:
8,5 = (a + b) / 2 | *2
17 = a + b
a = 17 - b
einsetzen in die 2. gleichung
7,5 = sqrt( a * b )
7,5 = sqrt((17 - b) * b )
7,5 = sqrt(17*b - b²) | gesamte gleichung quadrieren
56,25 = 17*b - b² | *(-1)
-56,25 = -17*b + b²
0 = b² - 17*b + 56,25 |gleichung gleich 0 setzen
b1/2 = 17/2 +- sqrt(8,5² - 56,25) | um dann die diskriminantenform (auch p-q-formel genannt) anwenden zu können
b1 = 8,5 + sqrt(16) = 12,5
b2 = 8,5 - sqrt(16) = 4,5 |zwei mögliche werte für b

einsetzen beider werte in 17 = a + b:

17 = a + 12,5
a = 4,5

17 = a + 4,5
a = 12,5

So erhalten wir für a und b jeweils zwei verschiedene werte, klingt aber auch logisch, da sowohl in der ersten als auch in der zweiten formel das kommutativgesetz gilt! man hätte auch schon beim ergebnis der diskriminantenform ein ergebnis rauswerfen können....


ich hoffe ich konnte helfen!!!

wenn ich sowas sehe, dann bin ich sehr sehr glücklich, daß ich mit Mathe nichts mehr am Hut habe

[melody]

Ich fasse zusammen: Wir können alle kein Mathe!
Ausser Aurora und SledgeHammer natürlich!

[cosquillo]

<===== kann Mathe..
hat nur noch nie was vom geometrieschen mittel gehört.. was is des, wie berechnet ma des?

---> mei mahte-abi is scho rumm, war aber auch nicht gefragt.. würd mich aber trotzdem interessieren!

[LuckyLuke]

bin 11te und hab arithblah noch nie gehört

[anti_bosporus]

ich au net ... aber im prinzip is das ganze ja simples gleichunglösen ,blß dass wir das mif0 nennen ^^

[m3]

<-- Mathe 6er Schüler... is das Problem schon gelöst ?