Ich brauche dringend eure Hilfe...
Bin im 2.Semester und hab ein dickes Problem in VWL.
Unser Professor ist ein Mathe-Freak und darum ist das ganze ein wenig Mathelastig und Mathe ist nun mal nicht mein Ding!
Also, wir rechnen die ganze Zeit mit dem Lagrange Ansatz und ich weiß überhaupt ncht, worum es da geht?!
Also, wenn mir jemand helfen kann, mir ein tolles Buch empfehlen kann etc...ich wäre seehr! dankbar
ich studiere zwar auch vwl und bin im 2. semester, aber dieser Lagrange Ansatz ist mir gänzlich unbekannt. allerdings ist mein studium nicht mal im ansatz mathelastig
Ich kenne den Lagrange-Formalismus nur aus der Vorlesung "Höhere Mathematik für Informatiker" und aus meinem Nebenfach (Physik) - dort ist er mir im Rahmen der Vorlesung "Theoretische Mechanik" begegnet.Zitat von ViVa
Also, wir rechnen die ganze Zeit mit dem Lagrange Ansatz und ich weiß überhaupt ncht, worum es da geht?!
Sofern Ihr VWLer unter diesem Ansatz ebenfalls das Optimieren einer Funktion unter Nebenbedingungen versteht ("Finde eine Extremstelle einer Funktion, wobei zugleich weitere Bedingungen -ausgedrückt in einer Gleichung- erfüllt sein müssen"), dann könnten die folgenden Seiten für Dich interessant sein:
- http://www.wiwi.uni-regensburg.de/bu.../mikro/I.2.pdf
- http://www.wu-wien.ac.at/wwwu/instit...1/duer/ms7.pdf
Was Bücher betrifft (nach wie vor unter der Voraussetzung, dass Du dasselbe darunter vestehst wie ich): Ich habe für "Theoretische Mechanik" relativ häufig mit mehrdimensionaler Differentialrechnung, mit verschiedenen Integralen und vor allem mit Differentialgleichungen verschiedenster Arten zu tun gehabt. Dort fand ich zum Rechnenlernen und Nachschlagen die Reihe "Das Gelbe Rechenbuch" von Peter Furlan, erschienen 2002 im Furlan-Verlag, sehr hilfreich.
Im zweiten Band wird u.a. auch der Lagrange-Formalismus eingeführt. Diese Bücher leiten aber in der Regel nicht die Hintergründe her oder beweisen sie. Es geht dort nur um die Rechentechnik. Die Hintergründe habe ich aus dem Vorlesungsskript zur Theoretischen Mechanik gelernt, das unser Professor parallel zur Vorlesung in LaTeX verfasst und ins Internet gestellt hat (siehe: hier).
HTH!
Gruß,
Steffen
Hallo VWL`ler
wo studierst du denn VWL?
Lagrange Ansatz ist folgendes...zum Bsp.
Du hast das Haushaltsbudget B gegeben, dass Haushalt für Gut x1 ausgeben kann u. Gut x1 kostet p1 ... und für Gut x2 ausgeben kann, das p2 kostet.
B <= x1 p1 + x2 p2
(B ist kleiner gleich, weil du ja nicht mehr ausgeben kannst, als die Sachen kosten...wenn du 100€ hast, kannst du höchstens Sachen für 100€ kaufen).
Im Lagrange-Ansatz geht es immer darum, den NUTZEN des Haushalts (U) zu maximieren...der Nutzen muss gegeben sein, also zum Beispiel
U(x1,x2) = x1 x2
Daraus kannst jetzt Lagrange-Ansatz machen:
Max. L (x1,x2,l) = U(x1,x2) - l ( x1 p1 + x2 p2)
für unser Bsp. mit U(x1,x2) = x1 x2 :
Max. L (x1,x2,l) = x1 x2 - l ( x1 p1 + x2 p2)
Das leidest du jetzt nach x1 ab, nach x2 und nach l :
(1) dU/dx1 = x2 - l p1 = 0 => x2 = l p1
(2) dU/dx2 = x1 - l p2 = 0 => x1 = l p2
(3) dU/dl = -x1p1 + x2p2 => x1 = x2p2/p1
Jetzt kann man (3) in (2) einsetzen, das kann man dann nach x1 oder p2 auflösen...dann kann man wiederum das in (1) einsetzen und das nach x2 und p1 auflösen...Sinn des Lagrange-Ansatzes ist es, die optimalen MENGEN und PREISE herauszufinden, also die optimale Menge von Gut x1 bei gegeben Preisen p1 und p2 oder die optimale Menge von Gut x2 bei geg. Preisen p1 und p2 bzw. die optimalen Preise p1 und p2 bei geg. Mengen x1 und x2 herauszufinden.
Lagrange ist halb so schwer wie es sich anhört
ich habs etwas vereinfach dargestellt, in der Vorlesung dürfte es etwas komplizierter sein (vor allem die Nutzenfunktionen, die ihr in den Aufgaben gestellt kriegt, drüften schweirieger sein wie U(x1,x2)= x1 x2)...aber um zu checken, worum es da geht
Vielen Dank für eure Hilfe.Ich frag mich nur, wieso ihr das könnt und ich nicht?!
Übrigens..ich studier in Oldenburg
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