Stochastik/Statisik

[Haudegen]

Hallo kennt sich jemadn mit dem Gedöns aus

also angenommen ich hab ne Poissonverteilung wie berechne ich da einen wert z.b. für P(X<3)?

gegeben

2*P(X=0) = P(X=2)

Erwartungswert = 2

[Steffen M.]

Hallo kennt sich jemadn mit dem Gedöns aus

also angenommen ich hab ne Poissonverteilung wie berechne ich da einen wert z.b. für P(X<3)?

gegeben

2*P(X=0) = P(X=2)

Erwartungswert = 2

Ich habe Statistik/Stochastik sowohl an der Uni als auch an der Schule immer nur "gestreift", aber ich versuch's trotzdem mal... Die Experten auf diesem Gebiet mögen mich bitte korrigieren, falls ich zu später bzw. früher Stunde Unsinn geschrieben haben sollte...

Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ereignisse erhält man bei einer Poissonverteilung aus dieser Formel:[code]
n
E -E
P(E, n) = ------ * e
n!

Legende:
E: Erwartungswert,
P: Wahrscheinlichkeit für Eintreffen des Ereignisses mit Häufigkeit "n"[/code]

Für den E=2 ergibt sich also:[code]
n
2 -2
P(2, n) = ------ * e
n![/code]

Und für die ersten fünf Häufigkeiten gibt das folgende Tabelle:[code]
n P(2, n)

0 13,53 %
1 27,07 %
2 27,07 %
3 18,04 %
4 9,02 %
5 3,61 %[/code]

Klar, wenn Du nun die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Häufigkeiten < 3 (also "0", "1" oder "2") haben möchtest, musst Du nur diese Werte aufaddieren und bekommst dann: 67,67 % heraus.

Falls Dir das nicht genügt, melde Dich einfach nochmals. Oder schau mal hier nach (falls noch nicht getan).

HTH!

Gruß,
Steffen