Also...wenn man zwischen die Platten eines (abgekoppelten) Plattenkondensators ein Dielektrikum einfügt , erhöht sich die Kapazität C, weil die Spannung U fällt und keine neuen Ladungen Q aufließen (C=Q/U).
Aber warum fällt U, wenn man ein Dielektrikum einfügt?
Also ich versuche dir mal zu helfen. Ist zwar schon ne ganze Weile her, seitdem ich das in den Vorlesungen zu hören bekam, aber gucken wir mal.
Die Kapazität eines (Platten-)Kondensators berechnet sich wie folgt:
C=Q/U=EA/l ; E:=Epsylon (Permittivitätszahl)
Wenn wir nach U auflösen: U=Ql/(AE) ; Q=const. l=const. A=const.
Es ändert sich lediglich die Permittivitätszahl E, welche ja Materialabhängig ist. Da alle anderen Faktoren gleich bleiben (müssen), da sich weder der Abstand der Platten (l), noch die Plattenoberfläche (A) ändern, wird bei wachsendem E die Spannung U kleiner.
leuchtet ein, danke
Ja, genau so habe ich das auch in Erinnerung.Zitat von Mecki
Anschaulich gesagt, steigt einfach die Kapazität beim Einschieben des Dielektrikums: der Kondensator bekommt das Vermögen, mehr Ladung zu speichern - nur das wird konkret durch das Dielektrikum verändert. Man kann sich dann schon mit etwas Intuition vorstellen, dass am "neuen" Kondensator (also nach dem Einschieben des Dielektrikums) weniger Spannung anliegt, wenn plötzlich die gleiche Ladungsmenge wie vorher auf einen Kondensator mit mehr Kapazität verteilt wird.
Wird das Dielektrikum entfermt, steigt die Spannung wieder (auch klar, da ja die Kapazität wieder geringer wird).
Interessant ist aber jetzt die Betrachtung aus einer anderen Sichtweise: Das Ansteigen der Spannung beim Herausziehen des Dielektrikums bedeutet ja "Energiezuwachs", denn Spannung ist ja Energie pro Ladung (U=W/Q) und die Ladungsmenge bleibt ja bei diesem Versuch grundsätzlich konstant (da der Kondensator an keine Stromquelle angeschlossen ist).
Mit anderen Worten: Man investiert beim Herausziehen des Dielektrikums tatsächlich Arbeit gegen des elektrische Feld, genauso wie beim Einfahren des Dielektrikums offensichtlich Energie frei werden muss. Auch so herum kann man es sich anschaulich klarmachen.
Wie gesagt - die einfachste Interpretation ist die, die Mecki in seiner Formel beschrieben hat: Dielektrikum vergrößert die Kapazität (C=EA/l), gleiche Ladungsmenge auf "größerem" (also "kapazitiverem") Kodensator bedeutet weniger Spannung (C=Q/U).
Ganz analog wäre es übrigens, wenn man die Platten auseinanderzieht, also "l" vergrößert. Auch dann sinkt "C" - und als Folge davon steigt "U" (wenn der Kondensator ebenfalls an keine Stromquelle angeschlossen ist). Auch hier kann man über die zweite Interpretation mit dem Energiesatz argumentieren: Beim Auseinanderziehen investiert man eine Kraft gegen das elektrische Feld (--> also verrichtet man Arbeit). Diese Arbeit investiert man in die höhere Spannung. Das Zusammenschieben der Platten "geht etwas leichter", denn klar, die positiv und negativ geladene Platte ziehen sich ja an. Es wird dabei Energie frei, die dann in Spannung "fehlt" - darum wird sie beim Zusammenschieben niedriger.
Gruß,
Steffen
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