integralfunktion - ??

[LuckyLuke]

bitte helft mir:

was ist ne integralfunktion, bzw. was macht sie, und wie lässt sich die schreibweise erklären?

und wie kann ich damit nen normales integral berechnen?

danke im voraus

[InSlumNational]

Mit der Integralrechnung kann man beliebige Flächeninhalte berechnen. Diese beziehen sich auf eine oder mehrere Gleichungen, die einen Graph beschreiben.

Die Fläche kann berechnet werden zwischen:

- Funktionsgraph und Achse(n)

- zwei Funktionsgraphen f(x) und g(x)

Die Flächen werden berechnet und in FE angegeben. Zur Erleichterung und Eingrenzung kann und sollte man Intervalle verwenden. Diese müssen in einigen Fällen vorher berechnet werden.

Aus einer Gleichung f(x) muss man am Anfang immer die Stammfunktion F(x) bilden.

f(x)=x^n -> F(x)=(1/n+1)x^n+1

[Tequilla]

Zur <ergänzung:
ein integral summiert alle funktionswerte in dem angegebenen Intervall.
Das Zeichen stammt von einem S (für summe), das langezogen wurde, die Zahlen oben und unten geben das Intervall an

[uniaccount]

es gibt aber auch ein unbestimmtes integral, das hat dann keine grenzen (kein intervall)
beim bestimmten integral stehen die zahlen unten und oben am langezogenen S als grenze (intevall).

[LuckyLuke]

klausur schon geschrieben.. 10pkte :/

[Mecki]

Zur <ergänzung:
ein integral summiert alle funktionswerte in dem angegebenen Intervall.
Das Zeichen stammt von einem S (für summe), das langezogen wurde, die Zahlen oben und unten geben das Intervall an

Hi,

sorry für die klugscheißerei, aber das ist nicht ganz korrekt. Eigentlich berechnet ein Integral den Flächeninhalt unter einer Kurve im angegebenen Intervall. Das macht es über infinitesimal kleine Rechtecke.
Der Unterschied ist, dass sich bei technischen Systemen, durch integrieren eine neue Einheit bilden kann. Bspw. wenn du die Geschwindigkeit v als Funktionswert hast, und diese dann über der zeit t aufgetragen ist (v-t - Diagramm), und diese Funktion dann integrierst, bekommst du die Strecke (bei einem bestimmten Integral) oder aber die s(t)-Funktion (bei einem unbestimmten Integral).

LG
Mecki