Frage zu affinen Abbildungen

[quite-nice]

Gesucht ist eine Drehung D, die den Punkt P(5|2) auf P'(-1,4|-5,2) abbildet.

1) Berechne die Abbildungsmatrix A zu D und die Bildpunkte von Q1(15|-10) und Q2(-7|4)

Das Ergebnis soll sein:

(-0,6 0,8) = A
(-0,8 -0,6)

Ich weiß einfach nicht, wie ich darauf kommen soll.

Mein Ansatz war dieser:

(a11 a12) (5) = (-1,4)
(a21 a22) (2) = (-5,2)

und

(a11 a12) ( 15) = (-7)
(a21 a22) (-10) = ( 4)


wäre dann ja:

5a11 + 2a12 = -1,4
5a21 + 2a22 = -5,2

und

15a11 - 10a12 = -7
15a21 - 10a22 = 4


Ist der Ansatz richtig?

[H3Nn355Y]

oohhhhh steffen mein freund *ruf*


steffen m. 4 mod im jobs : bildung

[quite-nice]

das hilft mir auch nicht wirklich weiter

[H3Nn355Y]

DAS nicht aber DER schon.

steffen m ist der B.A. Barracus der mathematik und physik.
der löst dir des in 2 minuten und backt nebenbei noch eierpfannkuchen.

deswegen ruf ich den ja auch, leider haben wir noch keinen steffen-m-himmelsscheinwerfer wie batman einen hat, deswegen müssen wir den immer so rufen.

[quite-nice]

ah, verstehe

[melody]

ich versteh nichtmal die aufgabenstellung richtig!

die abbildungsmatrix zur drehmatrix soll berechnet werden? wo ist da der zusammenhang?

[quite-nice]

Ich hab es so abgeschrieben, wie es auf dem Arbeitsblatt steht

[melody]

ah schon gut, jetzt hab ich auch die aufgabenstellung gepeilt!
erst lesen, dann schreiben
jetzt muss ich nur noch denken!

[quite-nice]

Ist denn mein Ansatz richtig oder komplett falsch?

[melody]

also, wenn ich das richtig verstehe, dann muss

(cosalpha -sinalpha) (5) (-1,4)
* =
(sinalpha cosalpha ) (2) (-5,2)

ich weiß gar nicht was du mit a11 a12 und so meinst!

und wenn du dann die drehmatrix raus hast, dann kannst du die punkte Q1 und Q2 jeweils auch abbilden!


edit: also die matrix M * P = Pstrich
der verschiebt hier die zeichen komisch!

[quite-nice]

achso, mit sinus und cosinus. gut, werd ich mal versuchen.

Naja, wir haben es so erklärt bekommen, dass
(a11 a12)= A ist
(a21 a22)

vllt hieß es bei euch
(a1 b1)
(a2 b2)


also, ich rechne das mal eben aus. Vielen Dank schon mal

[melody]

hm nein, das ist mir unbekannt!
aber klar, wenn du ne drehmatrix suchst, musst du auch mit den winkeln arbeiten!

also bei mir geht die rechnung auf!


siehste hennessy, nich nur steffem m. kann mathe

[quite-nice]

jetzt weiß ich schon wieder nicht weiter

was setz ich denn für alpha ein?

[H3Nn355Y]

siehste hennessy, nich nur steffem m. kann mathe

du bist die beste, die tollste, die klügste, die schönste, die schnellste, die stärkste und dein penis ist mein star

[melody]

sei froh dass ich krank bin, sonst wär ich deutlich zu faul für das hier!

bitte sehr, die herleitung der drehmatrix:
http://i34.photobucket.com/albums/d1...lody/mathe.jpg

[quite-nice]

ah, dankeschön

Aber was macht man denn mit den Bildpunkten Q1 und Q2?

[melody]

Q1 und Q2 sind nicht die bildpunkte, du sollst jeweils die bildpunkte dazu bestimmen!

also

M * Q1 = Q1strich
und
M * Q2 = Q2strich

so und shcluss jetzt, das oxy is mir eindeutig zu lahm heut!

[quite-nice]

Verstanden.

Dankeschööön

[uniaccount]

hm.. ich hatte grad meine LA- Klausur.. aber ich versteh des mit der Drehung nicht so ganz..
und in der klausur hab ichs auch net gewusst

[Steffen M.]

hm.. ich hatte grad meine LA- Klausur.. aber ich versteh des mit der Drehung nicht so ganz..

Willst Du es denn nochmals erklärt haben? Melody hat ja die Aufgabe bereits schön und ausführlich vorgerechnet, daher nehme ich an, Dir geht's darum, zu wissen, warum das so geht? Oder hast Du Probleme, die Rechnung nachzuvollziehen?

und in der klausur hab ichs auch net gewusst

Naja, LA mochte ich, ehrlich gesagt, auch nie besonders. Analysis war mir persönlich immer deutlich lieber.

Ich glaube, das lag aber bei uns auch am Dozenten. Der Analysis-Mensch war ideal fürs erste Semester, er hat einen sehr sauberen Anschrieb gemacht und konnte vor allem sehr gut erklären - auch in einer "Massenveranstaltung" vor knapp 300 Leuten. Der LA-Dozent war genau das Gegenteil. Menschlich zwar auch ganz okay, aber neben einem fast unlesbaren Tafelanschrieb war er stets dermaßen Konfus und hatte sich dabei ständig in irgendwelchen Beweisen verzettelt, sodass man am Ende nicht mehr wusste, was wir eigentlich beweisen wollten. Da war es nicht verwunderlich, dass von den anfangs 300 Leuten am Ende nur noch ein "harter Kern" von vielleicht 30 Leuten im Hörsaal saß.

Grüße,
Steffen

[cosquillo]

ohja.. wenns dir nichts ausmacht, mir zu erklären.. dann bitte
ja, bei mir ist das mit den profs genauso. der ana-prof is echt supi, aber der la-prof naja egal..
ich sag einfach schon mal danke.. in der hoffnung ich kappiers auch gleich