das letzte mal hat ichs in der neunten und hab keinen schimmer mehr. es kommt aber wieder, ich brauch nur denkanstöße.
aufgabe: ein zum zeitpunkt null leerer tank wird mit wasser befüllt. xachse zeigt die minuten, yachse die zuflussmenge m³/min. wie voll ist der tank nach 6 minuten? der abgebildete graph ist eine normalparabel nach rechts gedreht, also wurzelx. und was mach ich jetzt mit dieser tollen funktion?
HAHAHAHA habe kein mathe mehr nie wieder WUHAHAHA bäääätsh....
sry musste mal raus diese freude nie wieder so ein dreck machen zu müssen
b2t: habe 0 ahnung war immer ein looser in mathe sry MKAY
wie sieht denn eine nach rechts gedrehte normalparabel aus?Zitat von Diary
eine normalparabel die um 90 grad nach rechts gedreht ist. ich hab dir auch die funktion gegeben, du kannst sie dir auch aufmalen und sie dir so verdeutlichen
zur erinnerung f(x)=wurzelx
1. ableitung, ableitung nach t = 6min
würd ich ma sagen, is aber nur so n gefühl.
hmm, ich glaub, dass hatten die alle letztes jahr als ich in den usa war. ist ableiten nicht
wenn man zb k hoch x hat xk hoch x-1?
und wenn dem so sei, wie geht denn das so?
verdammt, ich dachte ich komm da drum rum das nach zu holen...
genau das is ableiten.
na f(x) = wurzel x = x^1/2
also: f'(x) = 1/2*X^-1/2
also f'(x) = -1/2*wurzel x
x=t=6
f'(t) = -1/2*wurzel t
f'(6) = -1/2*wurzel 6 ...in m³
Ja, x * (k hoch x-1) ist Ableitung;hmm, ich glaub, dass hatten die alle letztes jahr als ich in den usa war. ist ableiten nicht
wenn man zb k hoch x hat xk hoch x-1?
und wenn dem so sei, wie geht denn das so
verdammt, ich dachte ich komm da drum rum das nach zu holen...
Wenn ich die Aufgabe nicht missverstehe, geht es im Endeffekt darum, die Fläche unter dem Graphen zu finden. Dafür brauchst du das Integral. Das Integral von einer Funktion f ist die Funktion, von der f die erste Ableitung sein würde. Integralfunktion F von Wurzel x ist in diesem Fall.
Integral von Wurzel X ist 2/3 * x hoch 3/2 + t;
t ist eine undefinierte Konstante, denn jede beliebige Zahl würde beim Ableiten ja rausgekürzt werden. Da es sich um eine Normalparabel handelt, ist t hier wegzulassen.
Also x=6 einsetzen und man kriegt 2/3 * 6 hoch 3/2 = ungefähr 9.8 m³... Hab grad keinen ordentlichen Taschenrechner da und bin zu faul im Inet einen zu suchen, also rechnes nochmal nach.
Achja nochmal zum Integral weils vielleicht schwer zu sehen ist:
Wurzel X = x hoch 1/2
--> Die Stammfunktion muss x hoch 3/2 enthalten, weil ja beim Ableiten in der Potenz 1 abgezogen wird.
--> x hoch 3/2 kann aber nicht richtig sein, weil davon die Ableitung 3/2 * Wurzel x wäre --> Man muss 3/2 so ausgleichen, dass es zu 1 wird --> Kehrbruch bilden
Deswegen Lösung: 2/3 * x hoch 3/2
hm. ich glaub stuey hat recht... hm...^^
NatürlichDie Ableitung zu bilden hilft dir bei dieser Aufgabe wenig, weil die Ableitung anschaulich ja die Steigung an der Stelle x0 darstellt. Man kann es zwar nehmen um Maxima und Minima zu finden, aber das ist relativ uninteressant, weil ja schon der gesunde Menschenverstand sagt, dass der höchste Wasserstand bei der größten verstrichenen Zeit erreicht sein wird
ich versuch grad ncoh zu verstehn wie teq
von da
also: f'(x) = 1/2*X^-1/2
nach da
also f'(x) = -1/2*wurzel x
kam
und fand sogar raus, dass es falsch ist und war ganz stolz
und jetzt seid ihr schon wieder wo anders. aber das hab ich immerhin verstanden, klingt logisch, stuey, vielen herzlichen dank. ich werde sicher öfter noch nerven, die anderen kennen das ja alles schon und ich nich
ja schon...Natürlich
sorry diary!
als ich den threadtitel kurvendiskussion gelesen hab, dacht ich, es geht um was interessantes...
Diary
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