In Scheitelpunktform bringen und Scheitelpunkt bestimmen.
1)f(x)= -1/2x² + 4x -5
2)f(x)= 2x² -4x
3)f(x)= 1/2x² + 3x +2,5
In Scheitelpunktform bringen und Scheitelpunkt bestimmen.
1)f(x)= -1/2x² + 4x -5
2)f(x)= 2x² -4x
3)f(x)= 1/2x² + 3x +2,5
hausaufgaben selber machen?
bekomms nich hin!
was ist denn bitte scheitelpunktform?
Hab ich mich auch schon gefragt...
wie wärs mit erster ableitung gleich null?
ggf. zweite ableitung größer kleiner null?
also... ich hab jetzt aufn schmierblatt und mehr oder weniger flüchtig mal folgende rausbekommen
1) S(4/3)
2) S(1/-2)
3) S(-3/13,5)
muss aber nicht stimmen, aber hast du keinen GTR?
und klär mal auf was ne scheitelpunktform is?
kannste mir noch den rechenweg aufschreiben?
wäre super lieb!
1)
f(x)= -1/2x² + 4x -5
=-1/2(x²-8x+10)
=-1/2(x²-8x+4²-4²+10)
=-1/2((x-4)²-16+10)
=-1/2((x-4)²-6)
=-1/2(x-4)²+3
==> S(4/3)
2)
f(x)= 2x² -4x
=2(x²-2x)
=2(x²-2x+1²-1²)
=2((x-1)²-1)
=2(x-1)²-2
==> S(1/-2)
3)
f(x)= 1/2x² + 3x +2,5
=1/2(x²+6x+5)
=1/2(x²+6x+3²-3²+5)
=1/2((x+3)²-9+5)
=1/2((x+3)²-4)
=1/2(x+3)²-2
==> S(-3/-2)
edit:
das ganze nennt sich quadratische ergänzung.
es gibt ja mehrere möglichkeiten quadratische gleichungen darzustellen:
f(x)=ax²+bx+c - so kann man am besten die lösungsformel anwenden mit der man die nullstellen findet.
f(x)=a(x+y)²+z - in dieser form kann man den scheitel sofort ablesen da er immer (-y/z) ist.
solltest echt mal anfangen deine hausaufgaben selber zu machen. langsam nervts....Zitat von damian19
was hat das mit der scheitelpunktsform zu tun ?
nix. aber die nullstelle der ableitung einer quadratischen funktion ist ja automatisch der scheitel der funktion. dh. so kann man mit der ableitung auch den scheitel finden.was hat das mit der scheitelpunktsform zu tun ?
Macht ihr das kompliziert....
Bei ner funktion zweiten grades gibt es nur ein Minima/Maxima und das stellt sogleich den Scheitel dar.
also bildet man die ableitungen und setzt die gleich null bei
1) -X+4 = 0
2) 4X-4 = 0
3)X+3 = 0
schweeeer auszurechnen. gaaanz schwer. dann setzt man das X wieder in die Funktion ein und schupp die wupp hat man das.
sry für den rechenfehler in 3) hab halt nur schnelll kopfgerechnet^^
Sowas macht ihr freiwillig? :kotz:
pipifax für abivorbereitung
Ich mach auch abi, hab da eben aber absolut nichts verstanden, weil ich in mathe ne absolute pipe bin
das is ja grundlage?! omg was macht ihr fürn abi`...?!
is nur grundkurs, krieg eh nicht mehr als 3 punkte, werd die scheiße sowieso nie im leben brauchen
achso, hab vergessen das es in andre ländern auch noch grundkurse gibt^^
warum macht dem idioten immer jemand die hausaufgaben?
damit er bei der abschlussprüfung ordentlich muffensausen bekommt und verdienterweise durchfällt
ich weiß das auch nur deshalb, weil meine nachhilfeschülerin das im moment macht.
inzwischenmach ich das auch mit der ableitung - nur in der neunten klasse hatte mir noch keiner erklärt was ne ableitung is
da muss halt die holzhammer-methode herhalten. wobei es nicht falsch ist zu wissen wie man den scheitel einfach ablesen kann wenn die funktion in der richtigen form dasteht.
Großer Gott, bin ich froh diesen Senf nie wieder zu sehen
Mannoman, meine Mathe-LK-Vorbereitung ist jetzt ein Jahr her und mein Zivi-Jahr hat mich echt fast alles vergessen lassen
Hab' beim Wort Scheitelpunktform erstmal an Vektoren und die Hesse-Normalen-Form gedacht.
ich möchte nur mal eben was hinzufügen. durch das ausrechnen des extremas bei einer parabel bekommt man zwar auch den scheitelpunkt heraus, ABER das hat nichts mit der scheitelpunkform zu tun.
und da diese in der aufgabenstellung gefragt ist, ist der lösungsweg ein komplett anderer. nur so zur vollständigleit.
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Tequilla
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