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Ergebnis 1 bis 8 von 8

Thema: Kleines Matheproblem

  1. #1

    32 Jahre alt
    217 Beiträge seit 01/2007

    Kleines Matheproblem

    Hey,
    ich hab ein kleines Problem mit meiner Mathehausaufgabe... Wir sollen die Funktion f(x) =10x*e^(-0,5x²) untersuchen.
    Könnte mir bitte jemand bei den Ableitungen helfen? Die erste Ableitung soll ja f´(x)=10*(1-x²)*e^(-0,5x²) sein.
    Aber wo kommt die 1 her und wie leite ich dann weiter ab?
    Wäre nett wenn ich eine Antwort bekommen würde.

  2. Nach oben    #2

    37 Jahre alt
    aus Bäääärrllin
    628 Beiträge seit 06/2006
    sicher das die ableitung so stimmt ?
    du müsstest eiegntlich die produktregel anwenden.

    ich würde das so ableiten: f'(x)=10e^(-0,5x²) - 10x²*e^(-0,5x²)

  3. Nach oben    #3

    32 Jahre alt
    217 Beiträge seit 01/2007
    Danke für deine Antwort
    Soweit wie du war ich auch schon...ich weiß nur nicht wie man dann von der Ableitung
    f'(x)=10e^(-0,5x²) - 10x²*e^(-0,5x²) auf f´(x)=10*(1-x²)*e^(-0,5x²) kommt.
    Ich kann e^(-0,5x²) ausklammern, das ist klar aber ich verstehe nach wie vor nicht wo die 1 vor dem x² herkommt...
    Entweder übersehe ich etwas offensichtliches oder die Ableitung ist tatsächlich falsch, was ich aber nicht denke, da die Ableitung so bei den Lösungen angegeben war.

    Jetzt aber mal angenommen die Ableitung stimmt so...wie rechne ich dann weiter?
    f´´(x)=(1-x²)*e^(-0,5x²)+10*(-2x)*e^(-0,5x²)+10*(1-x²)*e^(-0,5x²)*(-x) ?????
    Ich gebe zu, dass ich zur Zeit keinen Plan von dem ganzen habe

  4. Nach oben    #4

    37 Jahre alt
    aus Bäääärrllin
    628 Beiträge seit 06/2006
    habs jetzt auch nochma zusammengefasst und stimmt echt ^^ hab ich vorhin wohl übersehn:

    10*e^(-0,5x²) -10x²*e^(-0,5x²) = 10*e^(-0,5x²)*(1-x²)
    sie haben also 10*e^(-0,5x²) ausgeklammert - da bleibt halt 1 und x² übrig.

    die 2. ableitung dürfte dann

    f´´(x)= 10*e^(-0,5x²)*-x*(1-x²) + 10*e^(-0,5x²)*-2x

    sein.

    also einfach die vereinfachte form ableiten - is einfacher

  5. Nach oben    #5

    32 Jahre alt
    217 Beiträge seit 01/2007
    Vielen Dank nochmals für deine Antwort...
    Haben mittwochs nen Test geschrieben und so hab ich wenigstens etwas Ahnung gehabt...

  6. Nach oben    #6

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    da muss man doch einfach nur die regeln anwenden...

  7. Nach oben    #7

    32 Jahre alt
    217 Beiträge seit 01/2007
    Die Ableitungsregeln sind mir durchaus bekannt. Ich hatte nur übersehen, dass 10*e^(-0,5x²) ausgeklammert wurde und nicht nur e^(-0,5x²) und hatte mich deshalb über die 1 gewundert. Manchmal sieht man eben den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...

  8. Nach oben    #8

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    jaaa, kennt man..

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