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Thema: Scheiß Vektoren und Ebenengleichungen!

  1. #1

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003

    Scheiß Vektoren und Ebenengleichungen!

    So, ich lass mich hier im Unterforum ja eigentlich nie blicken aber das Thema in Mathe geht mir ziemlich aufn Keks. Warum mussten wir auch Vektoren statt Warscheinlichkeitsrechnung machen *grml*

    Aber zur Frage: Auf dieser Seite gibts die Aufgabe 13 die ich machen muss.

    Da muss ich ja die Ebenengleichung aufstellen, dann mit der Geradengleichung gleichsetzen und dann noch einen Schnittpunkt, sollte er vorhanden sein, berechnen.

    Verwirren tut mich allerdings der ganze Buchstabensalat^^ Würde die Ebenengleichung dann
    E=A+r*(Vektor a)+s*(Vektor d) heißen?

    Vielen Dank schonmal für die Hilfe.

  2. Nach oben    #2

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    ja, Ebenengleichung ist richtig.Kannst aber auch mit den beiden Vektoren den Normalvektor berechnen und das irgendwie berechnen, hab aber vergessen wies geht^^

    Wir mussten beides machen, Vektoren und Wahrscheinlichkeitrechnung.
    Wobei Vektoren das Einfachere ist, da man eigtl. nur das Gelernte anwenden muss. Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung musste man immer so viel modellieren^^



    lamda= 3,7
    a=6,3
    d=13,4

    Schnittpunkt:[9,1;-3;33,6]

  3. Nach oben    #3

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Vielen Dank dafür
    Ich kann mir das alles nich merken bei den Vektoren. Das wird jetzt alles für die Klausur einmal reingeprügelt und danach werd ichs wieder vergessen haben^^
    Ps:Mir kam das irgendwie so einfach vor das man die Ebenenengleichung ja quasi schon gegeben hatte. Dachte irgendwo is da n Haken. Wenn ich doch noch irgendwo hängen bleibe meld ich mich

  4. Nach oben    #4

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    So Aufgabe ist gelöst. Der Schnittpunkt ist allerdings (1 6 3) und trifft nicht das Parallelogramm, da s 3/2 > 1 ist.
    Hab mich wegen nem dummen Vorzeichenfehler totgerechnet bis mirn Crack aus der Schule geholfen hat. Unter anderem hatte uns der Lehrer auch nicht gesagt, dass das Parallelogramm nur von der geraden getroffen wird, wenn r und s >0 und <1 sind.^^ Also war nichts dramatisches.

  5. Nach oben    #5

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    versteh ich nicht. Es gibt nen Schnittpunkt, aber die gerade trifft das Parallelogramm nciht?

    Und das mit den Bedinungen ergibt auch keinen Sinn. Wird das Parallelogramm mit den Bedingungen getroffen, dann wird sie es auch, wenn die Bedingungen wegfallen würden.

    Stell dir vor du hast auf deinem Schreibtisch n Blatt Papier liegen. Das ist deine Ebene. Dann malst du nen punkt drauf, das ist der Schnittpunkt. Wenn du nun die Bedingungen entfernst(in dem Fall die Seitenlängen), dann bleibt der Schnittpunkt trotzdem da, nur ist das Blatt unendlich groß.

    zudem liegt dein Punkt [1;6;3] nicht innerhalb der Ebene

  6. Nach oben    #6

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Die Frage in der Aufgabenstellung war ja ob die Gerade die Fläche des Parallelogramms trifft. Dieses liegt in der Ebene die man mit der Ebenengleichung darstellt, ist aber ein abgegrenzter Breich in dieser Ebene. Deswegen war der erste Schritt zu überprüfen ob die Gerade die Ebene schneidet und der zweite Schritt ob die Gerade die Fläche des Parallelogramms schneidet.

    Bei der Gleichsetzung der Gerade mit der Ebene: (2 8 6) + r(1 2 3)= (-2 -3 -4) + s(3 0 8) + t(1 6 2) bekamen wir raus:
    r=-1
    s=3/2
    t=1/2

    Wenn man dann r in die Geradengleichung einsetzt kommt der Punkt (1 6 3) heraus. Beim Einsetzen von s und t in E ebenfalls.
    Weiß jetzt nicht wer von uns wo den Denkfehler hat, hab mein Ergebnis zumindest bestätigt bekommen, allerdings noch nicht vom Lehrer^^

  7. Nach oben    #7

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    Zitat Zitat von SunlessDawn
    (2 8 6) + r(1 2 3)= (-2 -3 -4) + s(3 0 8) + t(1 6 2)
    ich hab mit 4 gerechnet, scheiß zeilenumbruch^^

    mit -4 komm ich auch auf dein ergebnis.Das mit den Bedinungen check ich aber immernoch nicht^^

  8. Nach oben    #8

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    oh man kyllixxxxxxxxxxxxxxxxx

    die seite des parallelogramms ist logischerweise nur ein ausschnitt der ebene.
    erst feststellen ob die gerade zur ebene parallel/in ihr liegt oder sie schneidet, dann abgleichen ob die werte für r,s und t denen entsprechen, die gegeben sind (vom lehrer).
    wos jetzt das problem?

  9. Nach oben    #9

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Zitat Zitat von KylixXx
    ich hab mit 4 gerechnet, scheiß zeilenumbruch^^

    mit -4 komm ich auch auf dein ergebnis.Das mit den Bedinungen check ich aber immernoch nicht^^
    Jepp Mathe istn Arschloch. Ich hab beim rüberholen ein "-" vergessen und hab richtige Krüppelbrüche rausgehabt

  10. Nach oben    #10

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    Zitat Zitat von prodigy
    oh man kyllixxxxxxxxxxxxxxxxx

    die seite des parallelogramms ist logischerweise nur ein ausschnitt der ebene.
    erst feststellen ob die gerade zur ebene parallel/in ihr liegt oder sie schneidet, dann abgleichen ob die werte für r,s und t denen entsprechen, die gegeben sind (vom lehrer).
    wos jetzt das problem?
    Zitat Zitat von SunlessDawn
    Unter anderem hatte uns der Lehrer auch nicht gesagt, dass das Parallelogramm nur von der geraden getroffen wird, wenn r und s >0 und <1 sind.
    dann hat sie hier aber falsch formuliert

  11. Nach oben    #11

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    jooooo stimmt.
    wie kommt man denn darauf dass die werte so sein müssen?

  12. Nach oben    #12

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Frag mich nichtich bin nur GK
    Die stelle hat er mir einfach so aufgeschrieben mit der Erklärung:

    Da Vektor a und Vektor d die Seiten des Parallelogramms darstellen, dürfen bei den Variablen der Parameterform (s, t) nur Werte zwischen 0 und 1 engesetzt werden, da ansonsten die Fläche des Parallelogramms nicht geschnitten wird.

    Weiß nicht wo er das her hat, ist halt LK^^

  13. Nach oben    #13

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    Zitat Zitat von SunlessDawn
    Bei der Gleichsetzung der Gerade mit der Ebene: (2 8 6) + r(1 2 3)= (-2 -3 -4) + s(3 0 8) + t(1 6 2) bekamen wir raus:
    r=-1
    s=3/2
    t=1/2
    hmm?

  14. Nach oben    #14

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Jo, deswegen ist die Antwort auch, dass die Gerade die Fläche des Parallelogramms nicht schneidet, da s>1 ist.
    Wieso das aber ein Indiz dafür ist kann ich dir nicht sagen.

  15. Nach oben    #15

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    Zitat Zitat von SunlessDawn
    Jo, deswegen ist die Antwort auch, dass die Gerade die Fläche des Parallelogramms nicht schneidet, da s>1 ist.
    Wieso das aber ein Indiz dafür ist kann ich dir nicht sagen.
    na das ist doch ganz einfach. für s=3/2 ergibt sich der schnittpunkt, weil s aber nicht >1 sein darf, gibts keinen^^

  16. Nach oben    #16

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Nein, ich mein woher diese Regel kommt das s,t zwischen 0 und 1 liegen muss, das rall ich selbst nicht.

  17. Nach oben    #17

    35 Jahre alt
    1.330 Beiträge seit 06/2006
    zum glück hab ich das alles hinter mir^^

  18. Nach oben    #18

    33 Jahre alt
    aus prinzip nicht so, wie man ihn gern hätte
    3.073 Beiträge seit 05/2006
    <-- mathe lk zentralabi incoming, yaaaaaaay -__-

  19. Nach oben    #19

    40 Jahre alt
    aus geschlachtet
    657 Beiträge seit 01/2003
    Ich habs als AK4 und hoffe einfach das ich mit meinen Lehrer absprechen kann, dass er Vektoren doch bitte einfach vergessen soll in der Prüfung^^

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